2018清华美院交叉学科编程方向初试真题：

专业1：C++

题目一、

实现100000以内的相亲数对输出

相亲数：除自身以外的约数和，比如：220：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，284：1+2+4+71+142=220，所以220和284构成相亲数对。

输出格式：从小到大每行一对相亲数对，中间一个空格隔开。

题目二、

高精度阶乘的实现，补全代码。

题目三、

矩阵类对象的实现，使用operator()重载运算符实现：

1）矩阵相加    2）矩阵相乘

DSA：

题目四、名词概念解释

题目五、

1. 对比说明邻接矩阵和邻接表的优势和劣势

2. 举例说明多叉堆比正常二叉堆效率高，分析时间复杂度并说明应该如何分叉

3. 中缀表达式转逆波兰表达式

题目六、

空间申请扩展的时间复杂度。申请一次空间（new）需要消耗O(log n)，删除一次空间同样需要O(log n)的时间。对于达到√𝑀的空间，n为每次申请空间，求时间复杂度。

1. n={1,2,3,4,5…}       

2. n=(1,2,4,8,16,32…)

3. 尝试设计递增算法，使得时间复杂度满足O(log M)

专业二

题目一、

材料：Google Home、Amazon Echo等产品背景介绍

1. 分析说明智能音箱在交互功能上的限制。

2. 智能音箱的适用场景。

题目二、

材料：Nest和智能家居简介

1. 除了语音识别、人工智能、传感器技术等，列举两个你熟悉的已经商业化的技术，讲述这些功能是如何应用到智能音箱中的。

2. 列举至少三个你熟悉的其他智能家居名称，并分析其市场价值。

3. 针对床做一个设计，并对比1~3个市场上针对睡眠市场的产品对比分析并给出优劣。

题目三、

材料：AR+传感控制

1. 描述一个你认为在智能音箱中最重要的技术，并解释原因。

2. 针对材料中的手机技术设计解决一个现实中的实际问题，并对比智能音箱各给出两条优劣。

专业设计的三道题目，主要面向智能音箱、智能家居，涉及领域比较集中，要求考生能够在细分领域有所积累。围绕产品和技术展开的题目，其类型不外乎技术原理及应用、交互情境分析、方案设计及对比优劣。备考方式可分为三个层次：

（一）基础知识

设计原则、理念；各类技术原理及应用的掌握等。

（二）横向拓展

某一领域内多个同类产品的对比分析，设计亮点等。

（三）逻辑思维

作答的完整性、合理性，做到宏观上要有大框架，微观上要有亮点等。

掌握了系统的备考方式，无论是以语音交互、增强现实、手势交互、情感计算、机器仿生等交互技术出发，或是以家居、驾驶、心理疗愈、为特殊人群设计等应用情境出发，都能够以不变应万变。

今年招生明确提出面向多样化的专业背景，编程的题目难度整体略有下降。

C++ 题目，难度与往年持平，略有下降，偏好数学背景的题目。第一道相亲数对和第二道高精度阶乘，都是考察将运算规律抽象为代码逻辑的能力。这类题目，在郑莉老师的教材中已多处有体现，比如积分的计算等等。以往喜欢考察的游戏背景的题目，也不能疏于准备，比如纸牌、掷骰子、汉诺塔等，这类题目同样考察将游戏规则和流程用代码逻辑表达出来的能力。考生应跳出教材及配套习题集的层次，多在课外进行算法题目的训练。第三道重载类题目几乎是每年的必备题目，是用来考察能力最合适的题目类型之一。比如之前考察过分数、复数、大数等类的重载，这次考察的是矩阵类的重载，考生们可以举一反三。但注意，基础掌握的范围不会变化，比如今年没有涉及到的字符串处理、文件输入输出流处理等，不应掉以轻心。

数据结构题目，题目五较往年难度有下降，题型不再含有单选多选混杂的选择题、填空题和判断题，而是改为名词概念解释和简答题。这部分内容与教材的难度水平持平，但建议考生，尤其是没有修过编程科目的其他背景考生，在完整跟完邓俊辉老师的公开课后，能够额外做一些训练习题，覆盖知识点的出题角度。从教材出发，栈的相关应用和树也是每年的必备题目。题目六，需要对复杂度的计算有深入的认识，而不仅仅是停留在记忆一些算法的复杂度上面。

最后再次强调答题时，六道题组计得分最高的三道，发卷后应保持稳定心态，浏览过所有题目后，排出最有把握的四道题组安排好时间作答。如果选择数据结构，一定细心保证每一道小题的准确性，否则题组中错误两道小题以上性价比不高

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